题目内容

如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,管道内侧壁半径为R,小球半径为r,当小球以初速度V0从管道最低点出发,到最高点时恰好对管道无压力,求:V0的大小.
分析:小球在最高点恰好无压力,重力提供向心力,再根据从最低点到最高点的过程中,只有重力做功,由机械能守恒即可求解.
解答:解:小球在最高点恰好无压力,则mg=m
v2
R+r
           ①
从最低点到最高点的过程中,只有重力做功,由机械能守恒得:
1
2
mv02=mg2(R+r)+
1
2
mv2 ②
由①、②两式解得
V0=
5g(R+r)

答:V0的大小为
5g(R+r)
点评:本题主要考查了机械能守恒定律、圆周运动向心力公式的直接应用,难度适中.
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