题目内容
【题目】如图(a)所示，平行且光滑的长直金属导轨MN、PQ水平放置，间距L＝0.4m.导轨右端接有阻值R＝1Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒接入电路的电阻r＝1Ω，导轨电阻不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L.从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v＝1m/s做直线运动，求：
(1)棒进入磁场前，电阻R中电流的大小和方向；
(2)棒通过abcd区域的过程中通过电阻R的电量；
(3)棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式.
【答案】(1)0.02A Q到N (2)0.02C
(3)i＝
(t－1) A(1.0s≤t≤1.2s)
【解析】(1)棒进入磁场前，正方形区域abcd的磁场均匀增大，由楞次定律可知，通过R的电流方向为Q到N
由法拉第电磁感应定律得：E＝
＝0.04V
流过R的电流为：I＝
＝0.02A
(2)由题得：通过R的电量为q＝
Δt＝
Δt＝
Δt＝0.02C
(3)由题可得：i＝＝
＝ (t－1)A(1.0s≤t≤1.2s)
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