Question

【题目】某学习小组为验证机械能守恒定律，用力传慼器、轻绳、光滑定滑轮、小球和量角器设计了如下实验。（已知重力加速度为g）

（1）用不可伸长的绳子跨过两个定滑轮，绳子两端分别与小球和力传感器相连，力感器固定在地面上，通过传感器可测得绳子拉力；

（2）调节两定滑轮之间的距离，在小球静止时，记下右端绳子长度L及_____（写出相关量及字母符号）；

（3）如图所示，将小球拉到使绳与竖直方向成角θ时，静止释放，小球向下做圆周运动，为了求出小球在最低点A的速度，还需测量_____（写出相关量及字母符号），并求出小球在最低点A的速度为_____（用已知和测得字母的符号表示）；

（4）将小球拉到不同θ角度，重复实验；

（5）试写出此验证机械能守恒的关系式_____（用已知和测得的字母符号表示）。

Answer 1

【答案】力传感器的读数F0 力传感器的读数F

【解析】

（2）[1]根据实验原理可知，调节两定滑轮之间的距离，在小球静止时，记下右端绳子长度L及力传感器的读数F0，设小球的质量为m，此时该力的大小等于小球的重力mg，即

F0＝mg

（3）[2]如图所示，将小球拉到使绳与竖直方向成角θ时，静止释放，小球向下做圆周运动，为了求出小球在最低点A的速度，还需测量力传感器的读数F；[3]当小球经过最低点时，小球受到的质量与绳子的拉力的合力提供向心力，即为：

则小球在最低点A的速度为：

（5）[4]小球拉到使绳与竖直方向成角θ时，小球下降的高度为：

h＝L（1﹣cosθ）

小球减少的重力势能为：

△Ep＝mgh＝F0L（1﹣cosθ）

小球增加的动能为：

若机械能守恒，则有：