Question

有一质量为0.2kg的物体，从长为L=3.6m，倾角为30°光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接触处为一小圆弧切合，如图所示．物体在水平面上滑行s=10m的距离而停下．求：
（1）物体刚滑上水平面时的速度；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：①物体在斜面上下滑的过程，运用动能定理列式，即可求出物体滑至斜面底端时的速度大小；
②对于物体在水平面上滑行过程，运用动能定理求解物体与水平面间的动摩擦因数．

解答：解：①物体在斜面上下滑的过程，由动能定理得
   mgh=

1

2

mv2，h=Lsin30°=3.6×

1

2

m=1.8m
得，物体滑至斜面底端时的速度大小v=

2gh

=

2×10×3.6

m/s=6m/s
②设物体在水平面上滑过的距离为s．物体与水平面间的动摩擦因数为μ
则对物体在水平面上运动的过程，由动能定理得：
-μmgs=0-

1

2

mv2
解得，μ=

v2

2gs

=

62

2×10×10

=0.18
答：①物体滑至斜面底端时的速度大小是6m/s；
②物体与水平面间的动摩擦因数为0.18．

点评：本题考查了动能定理简单的应用，关键要灵活选择研究的过程，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．