题目内容
21世纪，对战场信息的掌控程度主导着战争的成败，集侦察、情报传输和火力打击于一身的无人机已成为信息化战场的“新宠”．在第八届珠海航展上，中国最先进的无人机隆重登场，首次展现了中国的无人作战体系．
某无人机竖直向上飞行时，最大速度为v1；竖直向下飞行时，最大速度为v2．已知无人机的最大牵引力的大小恒定，无人机所受到的空气阻力大小与飞行的速度成正比，方向与飞行方向相反．求无人机水平飞行的最大速度．
某无人机竖直向上飞行时，最大速度为v1；竖直向下飞行时，最大速度为v2．已知无人机的最大牵引力的大小恒定，无人机所受到的空气阻力大小与飞行的速度成正比，方向与飞行方向相反．求无人机水平飞行的最大速度．
分析：由题知，空气阻力与无人机成正比，比例系数为k，得到阻力表达式为f=kv．空气阻力与速度方向总是相反．无人机匀速飞行时速度最大．分别分析竖直上飞和竖直下飞情况，由平衡条件得到牵引力与速度的关系．
解答：解：无人机竖直向上飞行时F=mg+kv1
无人机竖直向下飞行时F+mg=kv2
无人机水平飞行时F2=（mg）2+（kv）2
所以 v=
答：无人机水平飞行的最大速度为
．
无人机竖直向下飞行时F+mg=kv2
无人机水平飞行时F2=（mg）2+（kv）2
所以 v=
| v1v2 |
答：无人机水平飞行的最大速度为
| v1v2 |
点评：本题要理解无人机匀速飞行时速度最大，会写出阻力与速度的表达式，根据平衡条件列式，即可得解．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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