题目内容
【题目】如图所示，在水平地面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，现将一个质量也为m的物体C从A的正上方一定高度处由静止释放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在简谐运动过程中，物体B对地面的最小弹力为
，则以下说法正确的是（ ）
A.简谐运动的振幅为2.5mg/k
B.C和A相碰后立即减速向下运动
C.B对地面的最大弹力为5.5mg
D.若C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置会更低
【答案】AC
【解析】
B．C和A相碰前，对A有
C和A相碰后
，则AC先向下加速运动，选项B错误；
A．当弹力等于AC的重力时AC处于平衡状态，有
解得平衡位置时弹簧的形变量为
处于压缩状态；
当B对地面弹力最小时，对B分析，则有
故弹簧此时形变量
此时弹簧处于伸长状态；
故简谐运动的振幅为
选项A正确；
C．当AC运动到最低点时，B对地面的弹力最大；由对称性可知，此时弹簧的形变量为
此时弹力为
B对地面的弹力为
选项C正确；
D． AC碰后粘在一起向下运动速度最大的位置即为AC处于平衡状态的位置，此时弹力等于AC的重力，即
因此若C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置不变，选项D错误。
故选AC。
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