题目内容

如图所示,水平放置的足够长的两个平行金属导轨,其间距为L,电阻不计,轨道间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场,静止在导轨上的两金属杆abcd的质量分别为m1m2,电阻分别为R1R2.现使ab杆以初速度v0沿导轨向右运动,求cd杆上能产生多少焦耳热?

 

答案:
解析:

abcd看作一个系统,它们所受的安培力为内力,系统所受的合外力为零,总动量守恒.在刚开始的一段时间内,回路中存在俯视顺时针方向的感应电流,ab在安培力作用下向右做加速度值逐渐减小的减速运动,cd在安培力作用下向右做加速度值逐渐减小的加速运动,当它们的速度相等时,回路中的磁通量不再变化,不存在感应电流,它们以共同速度向右滑动.

设共同速度为v,由动量守恒定律得:

m1v0=(m1+m2)v  解得v=

由能的转化和守恒定律可知,系统损失的机械能等于回路中产生的焦耳热:

Q=

因为ab杆和cd杆是串联接在回路中的,所以cd杆上产生的焦耳热为Qcd=

Qcd=

 


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