题目内容

【题目】如图所示,两根平行且光滑的金属轨道固定在斜面上,斜面与水平面之间的夹角α=530,轨道上端接一只阻值为R=0.4Ω的电阻器,在导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度B=0.5T,两轨道之间的距离为L=40cm,且轨道足够长,电阻不计。现将一质量为m=3g,有效电阻为r=1.0Ω的金属杆ab放在轨道上,且与两轨道垂直,然后由静止释放,求:

(l)金属杆ab下滑过程中可达到的最大速率;

(2)金属杆ab达到最大速率以后,电阻器R每秒内产生的电热。

【答案】(1)0.84m/s(2)5.76×10-3J

【解析】试题分析:(1)释放后,沿斜面方向受到重力向下的分力和安培力,当达到最大速率vm时,加速度0,根据牛顿第二定律得

2

根据法拉第电磁感应定律此时1

根据闭合电路欧姆定律,1

根据安培力公式1

解得1

2) 根据能的转化和守恒定律,达到最大速度后,电路中产生的焦耳热就等于重力做的功,电路中每秒钟产生的热量为

2

金属杆每秒钟产生的热量为=5.76×10-32

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