题目内容
【题目】图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,图乙为介质中平衡位置位于x=2m处的质点P的振动图象。Q点是xQ=64m处的质点(图中没有标出).
(1)求这列简谐波传播的方向和速度大小。
(2)若x1=4m处的质点在t=0时刻才开始振动,则从t=0时刻开始到质点Q振动到正方向最大位移处需要多长时间?
【答案】(1)沿x轴正方向传播, v=20m/s (2)t=(3.05+0.2n)s,(n=0,1,2,3,…)
【解析】
(1)根据t=0时刻质点P的振动方向确定简谐波的传播方向,从图中读出波长和周期求解波速;
(2)根据速度时间关系求解Q点第一次达到波峰的时间,根据周期性求出从t=0时刻开始到质点Q振动到正方向最大位移处需要的时间.
(1)由题图乙可知,t=0时刻质点P的振动方向沿着y轴负方向,
根据题图甲和简谐波的传播特点可知简谐波沿x轴正方向传播,
由题图甲可知简谐波的波长λ=4m,由题图乙可知简谐波的周期为:T=0.2s,
波速为:
(2)要使质点Q振动到正方向最大位移处,则x3=3m处的质点的振动状态必须传到Q点,则Q点第一次达到波峰的时间为:t1==s=3.05s
则从t=0时刻开始到质点Q振动到正方向最大位移处需要的时间为:t=(3.05+0.2n)s,其中n=0,1,2,3,…
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