Question

【题目】一个电子（电荷量为e，质量为m）以速率v从x轴上某点垂直x轴进入上方匀强磁场区域，如图所示，已知上方磁感应强度为B，且大小为下方匀强磁场磁感应强度的2倍，将从开始到再一次由x轴进入上方磁场作为一个周期，那么，电子运动一个周期所用的时间是 ，电子运动一个周期的平均速度大小为 ．

Answer 1

【答案】；

【解析】试题分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，先确定圆心，画出轨迹；洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解轨道半径和周期，然后结合几何关系求解粒子的一个周期沿x轴移动的距离，再由平均速度公式求出平均速度．

解：电子一个周期内的运动轨迹如图所示：

电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

由牛顿第二定律得：evB=，

解得，圆的轨道半径：R=，

所以上方：R1=，T1=，

下方R2=，T2=，

因此电子运动一个周期所用时间是：

T=+=+=，

在这段时间内位移大小：x=2R2﹣2R1=2×﹣2×=，

电子运动一个周期的平均速度大小：v===；

故答案为：；．