题目内容
9．
如图测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图如图所示．设法使某有机化合物的气态分子导人图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子．分子离子从狭缝S1以很小的速度进人电压为U的加速电场区（初速不计）加速后，再通过狭缝S2、S3射人磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ．最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线．若测得细线到狭缝S3的距离为d．试推导出分子离子质量m的表达式．
分析 首先由功能关系得出粒子的速度，进入磁场后在洛伦兹力的作用下匀速圆周运动，则感光片到入射点的距离应为一个直径的距离．由此可以解得质量．
解答 解：以m、q表示离子的质量、电量，以v表示离子从狭缝s2射出时的速度，
由动能定理得：$\frac{1}{2}$mv2=qU ①，
射入磁场后，在洛仑兹力作用下做圆周运动，轨迹如图所示：
由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ ②，
感光片上的细黑线到s3缝的距离：d=2R ③
由以上三式解得：m=$\frac{q{B}^{2}{d}^{2}}{8U}$；
答：分子离子的质量m的表达式为$\frac{q{B}^{2}{d}^{2}}{8U}$．
点评 本题考查了带电粒子在电场与匀强磁场中的运动，应用动能定理与牛顿第二定律即可正确解题，本题的解题关键是作出粒子的运动轨迹，应用数学知识求出粒子的轨道半径．
练习册系列答案
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19．
用一根轻质细绳，一端系住一小球，另一端悬在光滑水平桌面上方高h=0.25m处，绳长大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．重力加速度g=10m/s2，若使小球不离开桌面，其最大转速为（ ）
用一根轻质细绳，一端系住一小球，另一端悬在光滑水平桌面上方高h=0.25m处，绳长大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．重力加速度g=10m/s2，若使小球不离开桌面，其最大转速为（ ）| A． | 1r/s | B． | 2r/s | C． | 5r/s | D． | 10r/s |
如图所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV．则a点的电势能为-14eV，b点的电势能为7eV；当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8eV，它的动能应为20eV．v．
如图所示是甲、乙两位同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2的等效力，则可以判断乙（填“甲”或“乙”）同学的实验结果是不符合事实的．
1．关于摩擦力下列说法正确的是（ ）
| A． | 相对运动的物体间一定存在摩擦力 | |
| B． | 运动的物体也可能受静摩擦力 | |
| C． | 静摩擦力与物体间的正压力无关 | |
| D． | 摩擦力总是碍物体的运动或运动趋势 |
18．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{3gR}{2}}$ | B． | $\sqrt{\frac{3\sqrt{3}gR}{2}}$ | C． | $\sqrt{\frac{\sqrt{3}gR}{2}}$ | D． | $\sqrt{\frac{\sqrt{3}gR}{3}}$ |
6．
科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g=10m/s2）（ ）
科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g=10m/s2）（ ）| A． | 水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD | |
| B． | 间歇发光的间隔时间是$\frac{\sqrt{2}}{10}$ s | |
| C． | 水滴在相邻两点之间的位移满足xAB：xBC：xCD=1：3：5 | |
| D． | 水滴在各点速度之比满足vB：vC：vD=1：4：9 |