题目内容
【题目】在反应堆中通常用石墨做慢化剂使快中子减速。中子由两个氘核以相等动能
相向运动并发生正碰产生的，氘核碰撞产生一个中子和一个氦核，已知氘核质量
，氦核质量
，中子质量
，1u相当于931.5MeV的能量，碳核的质量是中子的12倍，中子和碳核每次碰撞也是弹性正碰，设碰撞前碳核都是静止的，中子动能为E0，发生核反应时向外辐射的能量不计。（
）
（1）写出核反应方程；
（2）求中子与碳核碰撞前的动能E0为多少；
（3）至少经过多少次碰撞，中子的动能才能小于E0×10-6。
【答案】（1）
；（2）3.195MeV；（3）42次
【解析】
（1）核反应方程为：
（2）在核反应中质量的亏损为
△m=2×2.0136u-1.0087u-3.0150u=0.0035u
所以释放的核能为
△E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV．
反应前总动量为0，反应后总动量仍为0，所以氦核与中子的动量相等．由
知
EHe：En=1：3
则中子的动能
（3）设中子的质量为m，速度为v0，碳核的质量为M=12m，二者碰撞后的速度分别为：v1、v，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，以中子和碳核组成的系统为研究对象，以中子的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
mv0=mv1+Mv ①
由机械能守恒定律得
②
由①②可得
中子与碳核第一次碰撞后剩余的动能为
同理经过第二次碰撞后，中子剩余的动能为
…
第n次碰撞后中子剩余的动能为
En=10-6E0
有
即
两边取对数可得
解得
n=42次
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
