题目内容

图中M是竖直放置的平面镜,镜离地面的距离可调节.甲、乙二人站在镜前,乙离镜的距离为甲离镜的距离的2倍,如图所示.二人略错开,以便甲能看到乙的像.以l表示镜的长度,h表示乙的身高,为使甲能看到镜中乙的全身像,l的最小值为多少?

解析:本题考查平面镜成像.

设甲离镜距离为s,则乙离镜距离为2s.

(1)根据平面镜成像的特点,像和物关于镜面对称,作乙经平面镜成的像;

(2)由甲的眼睛向乙的像两端作两条直线ODOC,直线ODOC分别与镜子相交于BA两点,则线段BA就是镜子的最小长度,如图(1)所示.

(3)完成光路图如图(2)所示.

(4)由几何关系知,△OAB与△OCD相似,

所以:

.

答案:

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