题目内容
【题目】如图所示，空间存在沿OM方向的匀强电场，ON与OM的夹角∠NOM=θ．某带正电粒子仅在电场力作用下，从OM上的P点垂直于OM射入电场，第一次经过ON的位置记为Q点．粒子以不同大小的初速度射入电场，Q点的位置会不同，若Q点离O点最远距离OQ=L．下列说法正确的是 ( )
A. 粒子在OM方向的分运动是匀加速直线运动，垂直OM方向的分运动是匀速直线运动
B. Q点最远时，粒子的速度沿ON方向
C. 粒子进入电场的初速度越大，Q点离O点越远
D. 由题给条件可以求得OP=
【答案】ABD
【解析】试题分析：当运动的轨迹与ON相切，Q点最远，抓住Q点的速度方向沿着射线ON，粒子从P点开始做类平抛运动，将粒子的运动沿竖直方向与水平方向分解，结合牛顿第二定律与运动学的方程即可求解；
粒子垂直电场线方向上不受力，垂直OM方向的分运动是匀速运动，在OM方向上仅受电场力，初速度为零，做匀加速直线运动，A正确；当粒子的运动轨迹与ON相切时，Q点最远，则粒子的速度方向沿ON方向，B正确；粒子进入电场的初速越大，Q点离O点越近，C错误；如图所示，依题意得，粒子在Q点的速度方向沿着射线ON，粒子从P点开始做类平抛运动，设加速度为a，沿着OM方向做匀加速直线运动，
…①，在Q点平行于OM方向的分速度：
…②，SQ方向做匀速运动，
…③，且
…④，解得
，故D正确．
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