Question

【题目】如图所示，水平地面上方存在一磁场区域，EF为磁场的上水平边界，在磁场上方有一边长为L的正方形线框ABCD，其质量为m，电阻为R，将线框ABCD从AB边距磁场上边界2L处由静止释放，线框最终落在地面上，线框在整个运动过程中始终处于竖直平面内，且AB边保持水平，以线框AB边进入磁场时刻为计时起点，磁场的磁感应强度B随时间t变化情况如图所示，已知线框进入磁场过程中做匀速运动，磁场区域高度为7L．求：

（1）线框AB边刚进入磁场时磁场的磁感应强度

（2）从线框释放到AB边落地过程中，线框中产生的焦耳热．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）设线框AB刚进入磁场时磁场的磁感应强度为B，线框的速度为v，由动能定理可得：

回路中的电流为：

线框进入磁场过程中做匀速运动，由平衡条件得：

BI1L=mg

联立解得：

（2）线框匀速进入磁场的过程中产生的焦耳热：

Q1=mgL

设线框进入磁场匀速转动的时间为t0，则

线框在磁场中无感应电流的时间为：

磁场变化时，线框中有感应电流，但线框受到的安培力为0，
设线框从完全进入磁场到AB边落地时间为t，有

解得：

线框中有感应电流的时间：

回路中电流：

出磁场产生的焦耳热：

Q2=I22Rt22

从线框释放到AB边落地过程中，线框中产生的焦耳热：

Q=Q1+Q2=mgL．