题目内容
一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v="10" m／s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0="2s" 警车发动起来，以加速度a="2" m/s2做匀加速运动，试问：
⑴在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少?
⑵若警车能达到的最大速度是vm="12" m/s，达到最大速度后匀速运动。则警车发动起来后至少要多长的时间才能追上违章的货车?
【答案】
（1）
（2）至少要28s才能追上违章货车
【解析】
试题分析：⑴由题意分析知，当警车与货车车速相等时，两车相距最远
则有：
1分
所以：
1分
所以两车间的最大距离为：
2分
代入数据解得：
1分
⑵警车加速到最大速度所需时间为
1分
则t1时间内警车位移为
1分
设警车速度达到最大后又经过t2时间追上违章货车
则t2时间内警车位移为
1分
从发现货车违章到追上货车，货车位移为
1分
由
1分
解得：
1分
所以：
即：警车发动起来后至少要28s才能追上违章货车。 1分
考点：考查了追击相遇问题
点评：两物体在同一直线上运动，往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键是找出时间关系、速度关系、位移关系，注意两者速度相等时，往往是能否追上或者二者之间有最大或者最小值的临界条件．
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