题目内容

【题目】一辆汽车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物,开始车在滑轮的正下方,绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动,经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ,如图所示,试求:

(1)车向左运动的加速度的大小;
(2)重物在t时刻速度的大小.

【答案】
(1)

解:小车做匀加速直线运动,根据位移时间关系公式,有:

解得:

a=


(2)

解:图示时刻小车速度为:v=at=

将小车B位置的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解,如图所示

根据平行四边形定则,有:v1=vcosθ=

其中平行绳子的分速度与重物m的速度相等,故重物速度为


【解析】(1)根据位移时间关系公式列式求解即可;(2)先求解小车B位置的速度,然后将小车B位置的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解,其中平行绳子的分速度与重物m的速度相等.

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