Question

【题目】如图所示，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE段为半径为R的四分之三圆弧管组成，圆心O与A、B、D等高，整个轨道固定在竖直平面内。现有一质量为m，初速度v0＝的光滑小球水地进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则( )

A．小球到达C点时的速度大小vC＝

B．小球能通过E点后恰好落至B点

C．若将轨道DE段拆除，则小球能上升的最大高度距离D点为2R

D．若适当减小小球的初速度v0，则小球到达E点时的速度可以为零

Answer 1

【答案】ABD

【解析】从A至C过程，机械能守恒(以AB为参考平面)：m＝m－mgR，将v0＝代入得：vC＝，选项A正确；从A至E过程，由机械能守恒得：m＝m＋mgR，解得：vE＝，由vEt＝R，y＝gt2，解得：y＝R，即小球能正好平抛落回B点，选项B正确；设小球能上升的最大高度为h，则机械能守恒：m＝mgh，h＝＝，选项C错误；因为是圆弧管，内管壁可提供支持力，所以小球在E点速度可以为零，选项D正确。