Question

提高物体（例汽车）运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设阻力与物体运动速率的平方成正比，即f=kv²，k是阻力因数）．当发动机的额定功率为P时，物体运动的最大速率为v_m，如果要使物体速率增大到2v_m，则一列办法可行的是（ ）
A．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P
B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到
C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P
D．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到

Answer 1

【答案】分析：当速度最大时，牵引力等于阻力．联合P=Fv_m=fv_m和f=kv²进行分析．
解答：解：A、当发动机的额定功率为P时，物体运动的最大速率为v_m，有．则．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P，有，则v=．故A错误．
B、发动机额定功率不变，使阻力因数减小到，则有，v=．故B错误．
C、阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P，则有，解得v=2v_m．故C正确．
D、发动机额定功率不变，使阻力因数减小到，有，解得v=2v_m．故D正确．
故选CD．
点评：解决本题的关键知道发动机的功率等于牵引力与速度的乘积，以及知道当速度最大时，牵引力等于阻力．