题目内容
如图所示，质量为m=4kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体在方向与水平面成α=37°斜向下、大小为20N的推力F作用下，从静止开始运动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．若5s末撤去F，求：
（1）5s末物体的速度大小；
（2）前8s内物体通过的位移大小．
（1）5s末物体的速度大小；
（2）前8s内物体通过的位移大小．
（1）物体受力如图所示，据牛顿第二定律有
竖直方向上 N-mg-Fsinα=0
水平方向上 Fcosα-f=ma
又 f=μN
解得 a=
=1.4m/s2
则5s末的速度大小υ5=at1=1.4×5m/s=7.0m/s
（2）前5s内物体的位移s1=
at12=17.5m
撤去力F后，据牛顿第二定律有-f′=ma′
N′-mg=0
又f′=μN′
解得a′=-μg=-2m/s2
由于t止=-
=-
s=3.5s＞t2=（8-5）s=3s
故s2=υ5t2+
a′t22=12m
则前8s内物体的位移大小s=s1+s2=29.5m
答：（1）5s末物体的速度大小为7m/s．
（2）前8s内物体通过的位移大小为29.5m．
竖直方向上 N-mg-Fsinα=0
水平方向上 Fcosα-f=ma
又 f=μN
解得 a=
| Fcosθ-μ(mg+Fsinθ) |
| m |
则5s末的速度大小υ5=at1=1.4×5m/s=7.0m/s
（2）前5s内物体的位移s1=
| 1 |
| 2 |
撤去力F后，据牛顿第二定律有-f′=ma′
N′-mg=0
又f′=μN′
解得a′=-μg=-2m/s2
由于t止=-
| υ5 |
| a′ |
| 7.0 |
| -2 |
故s2=υ5t2+
| 1 |
| 2 |
则前8s内物体的位移大小s=s1+s2=29.5m
答：（1）5s末物体的速度大小为7m/s．
（2）前8s内物体通过的位移大小为29.5m．
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