题目内容

如图10所示,质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,P从两极板正中央射入,Q从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点(重力不计),则从开始射入到打到上板的过程中                        (  )

A.它们运动的时间tQ>tP                                                              

B.它们运动的加速度aQ<aP

C.它们所带的电荷量之比qP∶qQ=1∶2

D.它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ=1∶2

 

【答案】

C

【解析】设P、Q两粒子的初速度是,加速度分别是,粒子P到上极板的距离是0.5h,它们类平抛的水平距离为l。则对P,由,得到,同理对Q,,得到。同时可见,而,可见。由动能定理,它们的动能增加量之比。综上,选C

 

练习册系列答案
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如图甲所示,质量和电荷量均相同的带正电的粒子连续从小孔O1进入电压U0=50V的加速电场区(初速度可忽略不计),加速后由小孔O2沿竖直放置的平行金属板ab中心线射入金属板间的匀强电场区,然后再进入平行金属板a、b下面的匀强磁场区,最后打到感光片上.已知平行金属板a、b间的距离d=0.15m,两板间的电压U随时间t变化的随时间变化的U-t图线图线如图乙所示,且a板电势高于b板电势.磁场的上边界MN与金属板ab下端相平,且与O1、O2连线垂直,交点为O,磁场沿水平方向,且与a、b板间的电场方向垂直,磁感应强度B=1.0×10-2 T.带电粒子在匀强磁场区运动,最后打在沿MN水平放置的感光片上,打在感光片上形成一条亮线P1P2,P1到O点的距离x1=0.15m,P2到O点的距离 x2=0.20m.电场区可认为只存在于金属板间,带电粒子通过电场区的时间极短,可以认为粒子在这一运动过程中平行金属板a、b间的电压不变,不计粒子受到的重力和粒子间的相互作用力.
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(1)已知t=0时刻进入平行金属板a、b间的带电粒子打在感光片上的P2点,求带电粒子的比荷q/m;(保留两位有效数字)
(2)对任何时刻射入平行金属板a、b间的带电粒子,证明其射入磁场时的入射点和打到感光片上的位置之间的距离△x为定值;
(3)设打到P1点的带电粒子在磁场中运动的时间为t1,打到P2点的带电粒子在磁场中运动的时间为t2,则两时间之差(△t=t1-t2)为多大?(保留两位有效数字)

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