题目内容
如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=0.8R。
（1）试证明：DC光线进入介质球后，第一次到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射。（要求说明理由）
（2）若DC光进入介质球后，第二次到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率。
（1）试证明：DC光线进入介质球后，第一次到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射。（要求说明理由）
（2）若DC光进入介质球后，第二次到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率。
解：（1）如图甲所示，DC光线进入介质球内，发生折射，有
，折射角r一定小于介质的临界角，光线CE到达球面的入射角∠OEC=r，小于临界角，因此一定不会发生全反射
（2）光线第二次到达介质球与空气的界面，入射角i'= r，由折射定律可得折射角r'=i。若折射出的光线PQ与入射光线DC平行，则∠POA=∠COA=i，DC光线进入介质球的光路如图乙所示，折射角r =i/2，则
折射率
，折射角r一定小于介质的临界角，光线CE到达球面的入射角∠OEC=r，小于临界角，因此一定不会发生全反射（2）光线第二次到达介质球与空气的界面，入射角i'= r，由折射定律可得折射角r'=i。若折射出的光线PQ与入射光线DC平行，则∠POA=∠COA=i，DC光线进入介质球的光路如图乙所示，折射角r =i/2，则
折射率
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