题目内容

飞机的跑道长度设计必须考虑这样一个突发因素：飞机在跑道上滑行时以a=4.0m/s2的恒定加速度加速，当速率达到90m/s时就可升空．但此时因故不能起飞，应立即刹车，刹车产生的最大加速度为5m/s2．那么跑道长度应至少设计为多长？
由s=
v2t
-
v20
2a
；      
所以，飞机加速时的位移s1=
902-0
2×4
=1012.5m
飞机减速到停止的位移s2=
0-902
2×(-5)
=810m
所以，跑道长度至少为s=s1+s2=1822.5m
答：跑道长度应至少设计为1822.5m．
练习册系列答案
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为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离．已知某高速公路的最高限速为v=40m/s．假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t=0.5s．刹车时汽车的加速度大小为4m/s2．求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少？（g取10m/s2）
如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论中正确的是（　　）
A．物体到达各点的速率vB：vc：vD：vE=1：
2
：
3
：2
B．物体到达各点所经历的时间：tE=2tB=
2
tC=
2
3
tD
C．物体从A到E的平均速度
.
v
=vB
D．物体通过每一部分时，其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD
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传送带被广泛地应用于码头、机场和车站，如图所示为一水平传送带的装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率V=1m/s运行．将一质量m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m/s2．
（1）行李做匀加速直线运动的位移为多少？
（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处以最短时间传送到B处时传送带对应的最小运行速率．
（3）若行李相对带运动过程能留下痕迹，则带上痕迹多长？
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我国的高速铁路技术不断创出新的纪录，同时旅客的安全工作更引起了人们的广泛关注．假设某次列车在离车站9.5km处开始制动刹车，此时列车的速度为342km/h，列车匀减速到站并刚好停住．求：
（1）该列车进站时的加速度多大？
（2）列车减速运动的时间为多少？
2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功．设某一载舰机质量为m=2.5×104 kg，速度为v0=42m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，飞机将在甲板上以a0=0.8m/s2的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动．
（1）飞机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里？
（2）为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机．图示为飞机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为F=1.2×105 N，减速的加速度a1=20m/s2，此时阻拦索夹角θ=106°，空气阻力和甲板阻力保持不变，求此时阻拦索承受的张力大小？
一质量为500kg的木箱放于质量为2000kg的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L=1.6m，已知木箱与平板车间的动摩擦因数u=0.484，平板车运动过程中所受的阻力是车和箱总重的0.2倍，平板车以Vo=22m/s的恒定速率行驶，突然驾驶员刹车，使车做匀减速运动，为让木箱不撞击驾驶室，g取10，试求：
（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间？
（2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多少？
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近期，随着沪杭高铁的全线开通，我国的高速铁路技术又创下了350 km/h的新纪录，同时旅客的安全工作更引起人们的关注，假设某次列车在离车站9.5 km处的速度为342 km/h，此时向车站发出无线电信号，同时立即开始制动刹车，使列车匀减速到站并刚好停住，若车站接收到列车发出的信号后，立即利用广播通知站台上的全体旅客需要50 s的时间，则：
(1)该列车进站时的加速度多大？方向如何？
(2)全体旅客从听到广播通知，到列车进站停下，还有多长的登车准备时间？
一物体由静止沿光滑的斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是

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A.L/2
B.L/3
C.L/4 　　　　　　 　
D.3L/4

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