Question

一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动直到停止．若已知物体在第1秒内位移为8.0m，在第3秒内位移为0.5m．则下列说法正确的是（　　）

• A、物体的加速度大小一定为4.0 m/s²
• B、物体的加速度大小可能为3.75 m/s²
• C、物体在第0.5秒末速度一定为4.0 m/s
• D、物体在第2.5秒末速度一定为零

Answer 1

考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系

专题：直线运动规律专题

分析：根据匀减速直线运动的位移时间公式列出两个方程，即可求出初速度和加速度．判断出物体在2-3s之间已经停止，结合运动学公式和平均速度的推论求出物体的加速度．从而得出物体速度减为零的时间．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出0.5s末的速度．

解答：解：A、根据位移时间公式得，第1s内的位移为：X₁=V₀t+

1

2

at2=8m，
第3s内的位移为：X3-X2=(v0+2a)t+

1

2

at2=0.5m
代入数据得：V₀=9.875m/s，a=-3.75m/s²
得：v₃=v₀+at=-1.375m/s
说明在3s前物体已经停止．
0.5s末的速度为8m/s，则从0.5s末开始到停止的时间为

v

a

，则2s后运动的时间为：

v

a

-1.5=

8

a

-1.5，
采用逆向思维得，2s后到停止的位移为：

1

2

a(

8

a

-1.5)2=0.5m，
解得：a=4m/s²．故A正确，B错误．
C、第0.5s末速度为第一秒的中点时刻速度，则有：

.

v

=v

t

2

=

x

t

=8m/s，故C错误；
D、从0.5s末开始到停止的时间为：t′=

v

a

=

8

4

s=2s，则2.5s末的速度为零．故D正确．
故选：AD．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意3s前汽车已经停止．