Question

【题目】有两列简谐横波a，b在同一介质中沿x轴正方向传播，速度均为v=2.5 m/s。在t=0时，两列波的波峰正好在x=2.5 m处重合，如图所示。

(i)求t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置；

(ii)至少经多长时间x=0处的质点位移达到最大值。

Answer 1

【答案】（ⅰ）x＝(2.5±20n)(n＝0,1,2,3……)（ⅱ）7s

【解析】（ⅰ）从图中可以看出两列波的波长分别为λa＝2.5 m，λb＝4.0 m

两列波波长的最小公倍数为 s＝20 m

t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置为 x＝(2.5±20n) (n＝0,1,2,3……)

（ⅱ）x＝0左侧，离两列波的波峰重合处最近点的距离为△x=17.5 m

x=0处的质点位移达到最大值至少需用时△t=△x/v=7 s