题目内容
【题目】AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体,若保持AC绳的方向不变,通过改变BC绳的方向使物体达到平衡,则θ角的取值范围__________;θ在0~900的范围内,BC绳上拉力的最大值和最小值_______;________。
【答案】00≤θ<1200mgmg
【解析】
(1)物体要能达到平衡,两绳的拉力的合力必须与重力平衡,方向竖直向上.当BC绳竖直时,AC绳拉力为零,物体可以平衡;当θ小于120°时,两绳拉力的合力能与重力平衡.根据平衡条件确定出θ角的最小值和最大值,再求出θ的取值范围.
(2)根据作图法确定BC绳上拉力达到最大和最小的条件,再由平衡条件求解.
(1)改变BC绳的方向时,AC绳的拉力TA方向不变,两绳拉力的合力F与物体的重力平衡,重力大小和方向均保持不变,如图所示,经分析可知,θ最小为0°,此时TA=0;且θ必须小于120°,否则两绳的合力不可能竖直向上.所以θ角的取值范围是0°≤θ<120°.
(2)θ在0~90°的范围内,由图知,当θ=90°时,TB最大,TB=mgtan60°=mg.当两绳垂直,即θ=30°时,TB最小,TB=mgsin60°=mg
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