Question

9．美国一家科技公司整了一个“外联网”计划，准备发射数百个小卫星，向全国提供免费WIFI服务．若这些小卫星运行时都绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小卫星的质量越大，所需要的发射速度越大
• B． 小卫星的轨道越高，所需要的发射速度越大
• C． 小卫星运行时的轨道半径越大，周期越大
• D． 小卫星在轨道上做匀速圆周运动时，受到的万有引力不变，向心加速度不变

Answer 1

分析 轨道越高，克服引力做功越多，则发射越困难．根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径的关系，从而判断周期随轨道半径的变化．匀速圆周运动时，向心加速度的大小不变，方向始终指向圆心．

解答 解：A、发生的速度大小与小卫星的质量无关，故A错误．
B、小卫星的轨道越高，发射时克服引力做功越多，则发射的速度越大，故B正确．
C、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，小卫星的轨道半径越大，周期越大，故C正确．
D、小卫星在轨道上做匀速圆周运动时，受到的万有引力大小不变，向心加速度的大小不变，方向时刻改变，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道小卫星做圆周运动向心力的来源，知道周期与轨道半径的关系，基础题．