题目内容
1930年美国天文学家汤博发现了冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星．然而，现代的观测正在改变我们对行星系统的认识．经过近30年对冥王星的进一步观测，发现它的直径只有2300km，比月球还要小．2006年8月24日召开的第26届国际天文学联合会（IAU）大会上通过决议，冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义．行星新定义中有一点是行星的质量必须足够大．假如冥王星的轨道是一个圆形，在以下给出的几个条件中能估算出其质量的是（已知万有引力常量G）（ ）
| A．冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径 |
| B．冥王星围绕太阳运转的线速度和冥王星的半径 |
| C．冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动的线速度和轨道半径 |
| D．冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动的加速度和冥王星的半径 |
A、研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m
R，
M=
，其中R为卫星的轨道半径，T为卫星的公转周期．M为行星的质量也就是中心体的质量．
所以根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．故A、B错误．
C、冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m
M=
，v为卫星查龙线速度，R为卫星查龙的轨道半径，故C正确．
D、冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=ma
M=
，R为卫星查龙的轨道半径，a为加速度，故D错误，
故选C．
| GMm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
M=
| 4π2R3 |
| GT2 |
所以根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．故A、B错误．
C、冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
| GMm |
| R2 |
| v2 |
| R |
M=
| v2R |
| G |
D、冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
| GMm |
| R2 |
M=
| R2a |
| G |
故选C．
练习册系列答案
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1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，将其视为太阳系里的第九个行星．2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会第26届大会上通过联合决议，将冥王星降格为矮行星，并视其为海王星外天体的一个星族的标志．其重要的原因是经过最近30年的进一步观测，发现它的直径只有2300公里，比月球还小．且在海王星轨道以外发现了数以万计的小天体，构成一个“柯伊伯”环带，冥王星只是其中最早被发现的，但它不是里面最大的．假如冥王星及“柯伊伯”环带的运行轨道是圆形，万有引力常量为G．则下列有关冥王星和“柯依伯”环带的说法中正确的是（ ）
| A、由冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径可求出冥王星的质量 | B、由冥王星的一个卫星查龙（charon）绕冥王星在圆形轨道上运动的线速度和轨道半径可求出冥王星的质量 | C、“柯依伯”环带中小天体绕太阳运动的线速度与离太阳距离成反比 | D、“柯依伯”环带中小天体绕太阳运动的线速度与离太阳距离的平方根成反比 |