题目内容
（2011?陕西二模）如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L．在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在P点平衡．不计小球的重力，那么，PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系应满足（ ）分析：对带电小球进行受力分析，由于不考虑重力，因此根据平衡条件可知，小球受力在切线方向上的合力为零，据此结合数学关系列方程即可正确求解．
解答：解：对小球进行受力分析如图所示：
根据库仑定律有：
F1=k
，r1=Lcosα ①
F2=k
，r2=Lsinα ②
根据平衡条件有：
F1sinα=F2cosα ③
联立①②③解得：tan3α=
，故BCD错误，A正确．
故选A．
根据库仑定律有：
F1=k
| Q1q | ||
|
F2=k
| QBq | ||
|
根据平衡条件有：
F1sinα=F2cosα ③
联立①②③解得：tan3α=
| Q2 |
| Q1 |
故选A．
点评：本题在电场中考查了物体的平衡，注意根据平衡条件列方程，注意数学知识的应用．
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