题目内容

(2011?陕西二模)如图所示,电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点,两点相距L.在以L为直径的光滑绝缘半圆环上,穿着一个带电小球+q(视为点电荷),在P点平衡.不计小球的重力,那么,PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系应满足(  )
分析:对带电小球进行受力分析,由于不考虑重力,因此根据平衡条件可知,小球受力在切线方向上的合力为零,据此结合数学关系列方程即可正确求解.
解答:解:对小球进行受力分析如图所示:

根据库仑定律有:
F1=k
Q1q
r
2
1
,r1=Lcosα    ①
F2=k
QBq
r
2
2
,r2=Lsinα     ②
根据平衡条件有:
F1sinα=F2cosα     ③
联立①②③解得:tan3α=
Q2
Q1
,故BCD错误,A正确.
故选A.
点评:本题在电场中考查了物体的平衡,注意根据平衡条件列方程,注意数学知识的应用.
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