Question

【题目】如图所示，ef，gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动．试解答以下问题．

（1）若施加的水平外力恒为F=8N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？

（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？

（3）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6J，则该过程所需的时间是多少？

Answer 1

【答案】（1）若施加的水平外力恒为F=8N，金属棒达到的稳定速度v1是4m/s．

（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，金属棒达到的稳定速度v2是3m/s．

（3）该过程所需的时间是0.5s．

【解析】试题分析：（1）E=BLv，I=E/R，F安=BIL

稳定时：F=F安= B2L2v/R，∴v1=4m/s

（2）速度稳定时，F=F安

PF=PF安=" Fv=" B2L2v2/R

PF=18W

∴v2=3m/s

（3）由动能定理得：Pt+W安=mv2

W安="-Q=" -8．6J

∴t=0．5s