Question

如图2-1-5所示，人在河岸上用轻绳通过一定滑轮拉静水中的小船，若人以速度v匀速拉绳，当船前进到A点时，绳与水平方向夹角为θ，则质量为m的小船此时的动能为（    ）

图2-1-5

A.E_k=mv²                                               B.E_k=mv²/tan²θ

C.E_k=mv²/cos²θ                                    D.E_k=mv²·sin²θ

Answer 1

解析：研究对象是船，设其速度为v_a，沿水平向左方向，可分解为沿绳方向的分速度v₁和垂直于绳向下的分速度v₂（因船的运动可看作是一方面沿绳方向向滑轮靠近，一方面绕滑轮顺时针转动），而v₁=v₀

利用矢量分解知识得：v_a=v₁/cosθ=v/cosθ

故船此时的动能为：E_k=mv_a²=mv²/cos²θ.

答案：C