题目内容
【题目】如图,AOB为夹角固定的V行槽,开始时槽板OB位于竖直平面内,光滑小球静置槽中,槽板OA受到的压力为,槽板OB受到的压力为
,在V形槽沿顺时针方向缓慢旋转至OB水平的过程中( )
A. 逐渐减小,
逐渐增大
B. 先增大后减小,
逐渐增大
C. 逐渐减小,
先增大后减小
D. 先增大后减小,
先增大后减小
【答案】C
【解析】试题分析:对球受力分析,重力、AO板支持力,BO板支持力,三力平衡,根据共点力平衡条件,三个力可以构成首位相连的矢量三角形,如图所示:
将V形槽沿顺时针方向缓慢旋转至OB水平的过程中,两个支持力的方向顺时针转动,等效成重力方向顺时针转动
,故角
不变,角
不断变小(锐角),角
不断变大(先锐角后钝角);
根据正弦定理,有:,解得:
,
,
角不变,角
不断变小(鋭角),故
不断减小;
角不变,角
不断变大(先锐角后钝角),故
先变大后变小,根据牛顿第三定律可知,
不断减小,
先变大后变小,故C正确。
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