题目内容

【题目】如图所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻,处在方向竖直向下,磁感应强度为B的匀强磁场中.质量为m、电阻为 的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨的电阻不计.初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度v0 . 沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.求:

(1)求初始时刻导体棒受到的安培力.
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹力势能为EP , 则这一过程中安培力所做的功W1和整个回路的电阻上产生的焦耳热Q分别为多少?
(3)从导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q1为多少?

【答案】
(1)解:初始时刻棒中感应电动势E=BLv0,棒中感应电流I= =

作用于棒上的安培力F=BIL,

联立解得F=

安培力方向:水平向左;

答:初始时刻导体棒受到的安培力为 ,方向水平向左;


(2)解:由功和能的关系,得安培力做功W1=EP

整个回路电阻上产生的焦耳热Q= ﹣EP

答:安培力所做的功为EP ,整个回路的电阻上产生的焦耳热Q为 ﹣EP


(3)解:棒最终静止于初始位置,整个过程中产生的总热量为Q=

根据串联电路的特点可得电阻R上产生的焦耳热Q1= =

答:从导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热为


【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律计算感应电动势,根据闭合电路的欧姆定律计算感应电流,再根据安培力计算公式求解.(2)由功和能的关系,得安培力做功和整个回路的电阻上产生的焦耳热Q;(3)棒最终静止于初始位置,根据能量关系求解整个过程中产生的总热量,再求出电阻R上产生的焦耳热.

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