题目内容

【题目】如图所示,在一个倾角为的长斜面底端点正上方点处将一小球以速度水平抛出,恰好垂直击中斜面上的点,。下列说法正确的是(  )

A.小球的初速度

B.点离点的距离

C.保持不变,将小球以的速度水平抛出,则击中斜面的位置到点的距离小于

D.若抛出点高度变为,欲使小球仍能垂直击中斜面,小球的初速度应调整为

【答案】CD

【解析】

AB.如图甲所示

小球垂直击中斜面时,速度的偏向角为,根据平抛运动规律的推论可知,速度偏向角的正切值

可得

小球在空中运动的时间

初速度

AB错误;

C.保持抛出点高度不变,初速度大小变为原来的两倍,如图乙所示

若无斜面,则小球应击中点,实际击中点为轨迹与斜面的交点,显然离底端的距离小于,故C正确;

D.若抛出点高度变为,根据小球垂直击中斜面的规律知

则小球下落的高度和水平位移均变为原来的两倍,根据

联立解得

故小球的初速度应调整为原来的倍,故D正确。

故选CD

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