题目内容
（2009?徐汇区一模）如图所示，半径为2m的光滑圆环竖直放置，A点为圆环的最低点，B为圆环的最高点，∠CBA小于5°，CDA为光滑斜面，CEA为光滑圆弧面．小球由静止开始分别从C点沿光滑斜面CDA和圆弧面CEA滑至A点，时间分别为t1、t2，试比较t1、t2的大小．某同学的解题思路如下：
根据机械能守恒，由静止开始分别从C点沿光滑斜面CDA和沿圆弧CEA滑至A点的速度大小相等，而沿斜面CDA滑下的路程较短，所用时间也较短，所以t1＜t2．
你认为该同学的解法正确吗？若正确，请计算出t1、t2的大小；若不正确，指出错误处并通过计算说明理由．
分析：小球沿圆弧CEA的运动不是匀变速运动，平均速度不等于
，所以不能根据末速度和路程来比较时间．
在CDA上做初速度为0的匀加速直线运动，根据运动学公式求出运动时间，，∠CBA小于5°，在圆弧CEA的运动可以看成单摆的简谐振动，根据单摆的周期公式，求出运动的时间．
| 0+vA |
| 2 |
在CDA上做初速度为0的匀加速直线运动，根据运动学公式求出运动时间，，∠CBA小于5°，在圆弧CEA的运动可以看成单摆的简谐振动，根据单摆的周期公式，求出运动的时间．
解答：解：不正确．
由于小球沿圆弧CEA运动不是匀变速运动，不能仅根据末速度大小和路程来比较t1与t2的大小．
正确解：设CDA斜面倾角为θ
则 2R sinθ=
gt12
解得t1=
=
s=0.89s
物体沿圆弧CEA运动时，由于圆弧CEA对应的圆心角小于5°，所以小球的运动可以看成单摆的简谐振动，
所以有t2=
=
=0.7s
所以 t1＞t2
由于小球沿圆弧CEA运动不是匀变速运动，不能仅根据末速度大小和路程来比较t1与t2的大小．
正确解：设CDA斜面倾角为θ
则 2R sinθ=
| 1 |
| 2 |
解得t1=
|
|
物体沿圆弧CEA运动时，由于圆弧CEA对应的圆心角小于5°，所以小球的运动可以看成单摆的简谐振动，
所以有t2=
| T |
| 4 |
| π |
| 2 |
|
所以 t1＞t2
点评：解决本题的关键知道圆弧CEA的运动不是匀变速运动，而是做单摆运动，根据单摆的周期公式可以求出它的运动时间．
练习册系列答案
相关题目
（2009?徐汇区一模）如图所示，A为一放在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下恒力F的作用下，在弹簧弹性限度内，弹簧被压缩到B点，现突然撒去力F，小球将向上弹起直至速度为零，不计空气阻力，则小球在上升过程中（ ）
（2009?徐汇区一模）沿x轴正方向传播的简谐横波在t1=0时的波形如图所示，此时波传播到x=2m处的质点B，质点A恰好位于波谷位置，C、D两个质点的平衡位置分别位于x=3m和x=5m处．当t2=0.6s时，质点A恰好第二次（从计时后算起）处于波峰位置，则下列判断中正确的是（ ）
（2009?徐汇区一模）如图所示为一种简易“千斤顶”，竖直放置的轻杆由于限制套管P的作用只能在竖直方向上运动．若支杆上放一质量为M=100kg的物体，支杆的下端通过一与杆连接的小轮放在倾角为θ=37°斜面体上，并将斜面体放在光滑的水平面上，斜面体质量为m=50kg．现沿水平方向对斜面体施以推力F，小轮摩擦和支杆质量均不计，试求：