题目内容
【题目】如图甲所示，倾角θ=30°的斜面上有两根电阻不计的足够长光滑金属导轨平行固定放置，间距L=0.6m，上端、下端各与阻值为R1=R2=2Ω的电阻连接，在CDFE矩形区域内有垂直斜面向上的匀强磁场，CE长为d=0.2m，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，t=0时刻，在距EF为s处有一根阻值r=2Ω的金属棒AB垂直于导轨由静止自由释放，t=0.2s时，金属棒刚好进入磁场，之后匀速通过整个磁场区域。重力加速度g=10m/s2。求：
（1）AB棒释放处距EF的距离s；
（2）在t1=0.1s时刻和t2=0.25s时刻电阻R1的电功率之比；
（3）金属棒AB的质量。
【答案】(1)0.1m；(2)4；(3) 0.024kg
【解析】
(1)设金属棒AB的质量为m，由题意可知t=0.2s金属棒刚好进入磁场，由
解得
s=0.1m
(2)在t1=0.1s时，金属棒AB还没进入磁场，有
此时R2与金属棒并联后再与R1串联
R1两端电压
金属棒进入磁场的速度
v=at
解得
v=1m/s
t=0.2s后磁场保持不变，金属棒AB经过磁场的时间
故在t2=0.25s时AB还在磁场中运动，电动势
E2=BLv=0.6V
此时R1与R2并联
得R1两端电压
根据电功率公式
故在t1=0.1s和t2=0.25s时刻电阻R1的电功率比值
(3)金属棒AB在磁场中运动时，通过AB的电流
AB受到的安培力
又
解得
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