Question

如图回旋加速器的D形盒半径为R，用来加速质量为m，带电量为q的质子，使质子由静止加速到具有能量为E后，由A孔射出，求：

（1）加速器中匀强磁场B的方向和大小．
（2）设两D形盒间的距离为d，其间电压为U，则加速到上述能量所需回旋周数是多少？
（3）加速到上述能量所需时间（不计通过缝隙的时间）．
 

Answer 1

（1）（2）（3）

（1）由圆周运动规律知：qvB=mv²/R，　　　 ①
又质子具有的能量E=　　　　　　　　 　　　　 ②
联立①、②得B=　　　　　　　 　　　　 　　　　 ③
据左手定则知，B的方向垂直于纸画向呈，
（2）质子每加速一次，能量增加为qU，每周加速两次，
所以　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④
（3）因为质子运动线速度　　　　　 　　　　 ⑤
联立①、⑤得周期T=　　　　　　　　　　　　　 ⑥
可见周期与半径r及速度v都无关
故加速总时间t=nT。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦
联立④、⑤、⑥、⑦解得t=