题目内容
【题目】如图所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m，导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L，从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v＝1 m/s做直线运动，求：
(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；
(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式．
【答案】(1)0.04 V (2)0.04 N，方向向左 i＝(t－1)A (1 s＜t＜1.2 s)
【解析】(1)棒进入磁场前
E＝
＝S·
①
由几何关系得
S＝
L2②
由题图知＝0.5 T/s③
联立①②③解得E＝0.04 V④
(2)棒在bd位置时E最大
Em＝BLv⑤
Im＝
⑥
F安＝BImL⑦
代入得F安＝
＝0.04 N，方向向左⑧
在abd区域，t时刻有效长度
L′＝v×(t－1)×2＝2v(t－1)⑨
E′＝BL′v⑩
i＝
＝
＝(t－1)A (1 s＜t＜1.2 s)
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