题目内容
静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图，轻绳长L=1m，承受的最大拉力为8N，A的质量m1=2kg，B的质量m2=8kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（g=10m/s2）．
（1）求绳刚被拉断时F的大小．
（2）若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离为多少？
解：（1）设绳刚要拉断时产生的拉力为F1，根据牛顿第二定律对A物体有：
F1-μm1g=m1a
代入数值得
a=2m/s2
对AB整体分析有：
F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a
代入数值计算得F=40N；
（2）设绳断后，A的加速度为a1B的加速度为a2，则有
=
A停下来的时间为
A的位移为：
B的位移为：
=
=3.5m
则此时AB间距离△x=x2+L-x1=3.5m
答：（1）绳刚被拉断时F的大小为40N．
（2）若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离为3.5m．
分析：（1）先分析A当绳达拉力最大时产生的加速度，再整体分析产生该加速度时整体需要受到的拉力；
（2）绳断后，A在摩擦务作用下做匀减速直线运动，B在拉力作用下做匀加速直线运动，分析地A的运动时间，确定B和A的位移可得AB间距．
点评：整体法和隔离法是解决连接体问题的主要方法，抓住一起运动时加速度相同的联系点是解题的关键．
F1-μm1g=m1a
代入数值得
a=2m/s2
对AB整体分析有：
F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a
代入数值计算得F=40N；
（2）设绳断后，A的加速度为a1B的加速度为a2，则有
=A停下来的时间为
A的位移为：
B的位移为：
==3.5m则此时AB间距离△x=x2+L-x1=3.5m
答：（1）绳刚被拉断时F的大小为40N．
（2）若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离为3.5m．
分析：（1）先分析A当绳达拉力最大时产生的加速度，再整体分析产生该加速度时整体需要受到的拉力；
（2）绳断后，A在摩擦务作用下做匀减速直线运动，B在拉力作用下做匀加速直线运动，分析地A的运动时间，确定B和A的位移可得AB间距．
点评：整体法和隔离法是解决连接体问题的主要方法，抓住一起运动时加速度相同的联系点是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，质量为m=0.5kg的物体，静止在水平面上的A点．A点距光滑斜坡底端B点的距离为S=8m，物体运动时与水平面间的滑动摩擦系数μ=3/4．用恒力F作用在m上沿AB运动S'=5m后撤去F，m继续运动滑上斜坡后在C点水平飞出，正好垂直击中紧靠在斜坡右端、倾角为a=30°的斜面上．如果斜坡高度H=3m，求：
（2012?南海区模拟）如图所示，光滑水平面AB与粗糙斜面BC在B处通过圆弧衔接，质量M=0.3kg的小木块静止在水平面上的A点．现有一质量m=0.2kg子弹以v0=20m/s的初速度水平地射入木块（但未穿出），它们一起沿AB运动，并冲上BC．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，斜面倾角θ=45°，重力加速度g=10m/s2，木块在B 处无机械能损失．试求：
