Question

【题目】如图所示，足够长的粗糙斜面固定在水平面上，物块a通过平行于斜面的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m.开始时，a、b均静止且a刚好不受斜面摩擦力作用．现对b施加竖直向下的恒力F，使a、b做加速运动，则在b下降h高度过程中(　　)

A. a的加速度为

B. a的重力势能增加mgh

C. 绳的拉力对a做的功等于a的机械能的增加量

D. F对b做的功与摩擦力对a做的功之和等于a、b的动能的增加量

Answer 1

【答案】BD

【解析】试题分析：A、开始时，有magsinθ=mbg，则ma=．

a的加速度与B的加速度相等，对b，根据牛顿第二定律：F﹣T+mg=ma，而T＞0，故a＜，A错误；

B、b下降h，则a上升hsinθ，则a重力势能的增加量为mag×hsinθ=mgh．故B正确．

C、对a分析，绳子拉力做的功转化为a的机械能和a摩擦生热，所以绳子做的功应该大于a机械能增量．故C错误．

D、对系统，合外力做的功等于动能的增加，即F对b做的功与摩擦力对a做的功与重力对a和b做的功之和，而重力对b做正功，对a做负功，且绝对值相等，故重力对系统做功之和为0，则F对b做的功与摩擦力对a做的功之和等于动能增加．故D正确．

故选：BD．