Question

（2012全国高考山东理综卷）如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是(　)

A．P＝2mgvsinθ

B．P＝3mgvsinθ

C．当导体棒速度达到时加速度大小为sinθ

D．在速度达到2v以后匀速运动的过程中， R上产生的焦耳热等于拉力所做的功

Answer 1

AC　[解析] 当导体棒的速度达到v时，对导体棒进行受力分析如图甲所示．

图甲

mgsinθ＝BIL

I＝

所以mgsinθ＝①

当导体棒的速度达到2v时，对导体棒进行受力分析如图乙所示．

图乙

mgsinθ＋F＝②

由①②可得F＝mgsinθ

功率P＝F×2v＝2mgvsinθ，故A正确．

当导体棒速度达到时，对导体棒受力分析如图丙所示．

图丙

a＝③

由①③可得 a＝gsinθ

故C正确．

当导体棒的速度达到2v时，安培力等于拉力和mgsinθ之和，所以以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力和重力做功之和，故D错误．