题目内容

【题目】如图所示,质量m=1kg的滑块,以v0=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车,若小车的质量M=4kg,平板车足够长,滑块在平板小车上滑移1s后相对小车静止。取g=10m/s2。求:

(1)滑块与平板小车之间的动摩擦因数μ

(2)滑块相对小车静止时小车在地面上滑行的位移x及平板小车所需的最短长度L

【答案】1 v1=1m/s μ=0.4 (2)x=0.5m L=2.5m

【解析】(1)设滑块与平板小车相对静止时的速度为v1.对滑块与平板小车组成的系统,取向左为正方向,由动量守恒定律可知:mv0=(m+M)v1
对滑块,由动量定律可知:-μmgt=mv1-mv0
解得:v1=1m/s,μ=0.4
(2)对平板小车,由动能定理得:
μmgx=Mv12
代入数据解得:x=0.5m
对滑块和平板小车的系统,由能量守恒定律得:mv02 (m+M)v12=μmgL
代入数据解得:L=2.5m

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