题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201303/28/3996c006.png)
mg | q |
(1)轻杆转过90°时,小球A的速度为多大?
(2)轻杆转过多大角度时小球A的速度最大?
(3)小球A转过的最大角度为多少?
分析:(1)小球受到向左的电场力作用,轻杆顺时针转动,根据动能定理求解速度;
(2)轻杆转动过程中,合力矩为零时,小球A的速度最大,根据此条件列式求解;
(3)小球A转过的最大角度时速度为零,根据动能定理求解小球A转过的最大角度.
(2)轻杆转动过程中,合力矩为零时,小球A的速度最大,根据此条件列式求解;
(3)小球A转过的最大角度时速度为零,根据动能定理求解小球A转过的最大角度.
解答:解:(1)轻杆转过90°的过程中,由动能定理:qEL+(-mgL)=
mv2-0,
又E=2
,得qE=2mg
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201303/28/0897e869.png)
解出v=
(2)轻杆转动过程中,合力矩为零时,小球A的速度最大
即mgLsinα=qELcosα
得到tanα=2,解出α=arctan2=63.43°
(3)设小球A的速度减为零时轻杆与水平方向的夹角为β,
动能定理:qELcosβ+[-mg(L+Lsinβ)]=0-0
得到2cosβ=1+sinβ,
解出sinβ=0.6(舍去sinβ=-1),β=37°
因此,小球A转过的最大角度为90°+37°=127°
答:
(1)轻杆转过90°时,小球A的速度为
.
(2)轻杆转过63.43°的角度时小球A的速度最大.
(3)小球A转过的最大角度为127°.
1 |
2 |
又E=2
mg |
q |
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201303/28/0897e869.png)
解出v=
2gL |
(2)轻杆转动过程中,合力矩为零时,小球A的速度最大
即mgLsinα=qELcosα
得到tanα=2,解出α=arctan2=63.43°
(3)设小球A的速度减为零时轻杆与水平方向的夹角为β,
动能定理:qELcosβ+[-mg(L+Lsinβ)]=0-0
得到2cosβ=1+sinβ,
解出sinβ=0.6(舍去sinβ=-1),β=37°
因此,小球A转过的最大角度为90°+37°=127°
答:
(1)轻杆转过90°时,小球A的速度为
2gL |
(2)轻杆转过63.43°的角度时小球A的速度最大.
(3)小球A转过的最大角度为127°.
点评:本题考查了动能定理、力矩等知识,综合性较强,关键要理解力矩的物理意义,抓住住小球速度最大时合力矩这个临界条件,对学生的能力要求较高.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目