题目内容
【题目】如图所示，自由下落的小球从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，如果不计空气阻力，并且弹簧的形变始终没有超过弹性限制，则（ ）
A.小球的加速度先减小后增大
B.小球的速度一直减小
C.小球的机械能一直减小
D.小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先增大后减小
【答案】A,C
【解析】解：A、小球接触弹簧上端后受到两个力作用：向下的重力和向上的弹力．在接触后的前一阶段，重力大于弹力，合力向下，因为弹力F=kx不断增大，所以合外力不断减小，故加速度不断减小，由于加速度与速度同向，因此速度不断变大．当弹力逐步增大到与重力大小相等时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大．后一阶段，即小球达到上述位置之后，由于惯性小球仍继续向下运动，但弹力大于重力，合外力竖直向上，且逐渐变大，因而加速度逐渐变大，方向竖直向上；小球的加速度先先减小，后增大；速度先增大后减小；故A正确；B错误；
C、小球做减速运动，当速度减小到零时，达到最低点，弹簧的压缩量最大．整过程中小球的机械能一直减小；故C正确；
D、由于小球和弹簧组成的系统机械能守恒；故小球的重力势能、动能和弹簧的弹性势能之和保持不变；因动能先增大后减小；故重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大；故D错误；
故C正确，D错误；
故选：AC．
【考点精析】通过灵活运用功能关系，掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1即可以解答此题．
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