Question

在倾角为30⁰的足够长的光滑斜面底端固定一个垂直于斜面的挡板，物体A、B用轻弹簧连接并放在斜面上，系统处于静止状态，如图所示．已知物体A的质量m_A= 2 kg，物体B的质量m_B＝1 kg,弹簧的劲度系数为k＝100 N/m。现在将物体B从静止状态沿斜面向下压10 cm后释放，g取10 m/s²，则在B运动的过程中（    ）
A.物体A不会离开档板，A对档板的最小压力为5N
B.物体A不会离开档板，A对档板的最小压力为10 N
C.物体A不会离开档板，物体B振动的振幅为15cm
D.物体A会离开档板

Answer 1

解：A 物体B静止时的位置为振动的平衡位置，此时弹簧的弹力为=5 N，求得=5 cm。将物体B从静止状态沿斜面向下压10 cm后释放，根据简谐运动的对称性可知，物体B运动的最高点距离平衡位置为10 cm，此时弹簧伸长5 cm，弹簧的弹力为5N，则A物体不会离开挡板，挡板对A的最小弹力为5N。所以A正确。