题目内容
【题目】转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球的质量均为m，环质量为2m，O端固定在竖直的轻质转轴上，
套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为
，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：
弹簧的劲度系数k；
杆中弹簧长度为
时，装置转动的角速度。
【答案】
。
。
【解析】
装置静止时，设OA、AB杆中的弹力分别为
、
，OA杆与转轴的夹角为
。
小环受到弹簧的弹力为：
，
小环受力平衡，则有：
小球受力平衡，则竖直方向有：
，
水平方向有：
，
解得：
；
弹簧长度为
时，设OA、AB杆中的弹力分别为
、
，OA杆与转轴的夹角为
。
小环受到的弹力为：
，
小环受力平衡，有：
，且
，
对小球，竖直方向有：
，
水平方向有：
，
解得：
．
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