题目内容
18．
如图所示，一上端开口、下端封闭的长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长为l1=20.0cm的空气柱，中间有一段长为l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=32.0cm．已知大气压强为p0=75.0cmHg．现用细杆将一活塞从玻璃管开口处缓慢往下推（图中未画出活塞和细杆），使管下部空气柱长度变为l1′=16.0cm．假设活塞下推过程中没有漏气且各部分气体温度保持不变，活塞横截面积S=10cm2，细杆横截面积忽略不计． 求：（1）下推结束时下部空气柱的压强；
（2）下推结束时上部空气柱的长度；
（3）下推过程中外界大气对活塞所做的功．
分析 分别求解出上、下两端封闭气体下推前的压强和长度，由玻意耳定律求出下推后的压强和长度，对两端封闭气体分别运用玻意耳定律列式后联立求解即可
解答 
解：（1）以cmHg为压强单位．在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为
p1=p0+l2=100.0 cmHg
设活塞下推后，下部空气柱的压强为p1′，由玻意耳定律得
p1l1=p1′l1′
由以上两式解得p1′=125.0 cmHg
（2）设此时玻璃管上部空气柱的压强为p3′，则
p3′=p1′-l2=100.0 cmHg
由玻意耳定律得p0l3=p3′l3′
由以上两式解得l3′=24cm
（3）如图所示，如活塞下推距离为△l，则此时玻璃管上部空气柱的长度为
l3′=l3+l1-l1′-△l
由上式及有关数据解得：△l=12.0 cm
F=p0S，
由功的定义可得W=FS=p0S△l=12J
答：（1）下推结束时下部空气柱的压强125.0 cmHg；
（2）下推结束时上部空气柱的长度24cm；
（3）下推过程中外界大气对活塞所做的功12J．
点评 本题关键是对两端封闭气体分别运用玻意耳定律列式，难点在于确定两端气体的压强间以及其与大气压强的关系
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