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(9分)如图所示,有n个相同的质点静止在光滑水平面上的同一直线上,相邻的两个质点间的距离都是1m,在某时刻给第一个质点一个初速度
,依次与第二个、第三个…质点相碰,且每次碰后相碰的质点都粘在一起运动,求从第一个质点开始运动到与第n个质点相碰所经历的时间.
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试题分析:根据动量守恒可得:
(3分)
得:
(1分)
则相邻的两个质点间的运动时间表达式为:
(2分)
∴经历的时间为:t=
+
+…+
=
+
+…
=
=
(3分)
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用细线悬挂一质量为M的木块,木块静止,如图8-5-4所示.现有一质量为m的子弹自左方水平地射穿此木块,穿透前后子弹的速度分别为v
0
和v.求木块能摆到的最大高度.(设子弹穿过木块的时间很短,可不计)
图8-5-4
如图,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m,,开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度
,一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起,碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求:
(i)B的质量;
(ii)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。
质量相等的A、B两球在光滑水平面上,沿同一直线,同一方向运动,A球的动量p
A
=9 kg·m/s,B球的动量p
B
=3 kg·m/s.当A追上B时发生碰撞,则碰后A、B两球的动量可能值是 ( )
A.p
A
′=6 kg·m/s,p
B
′=6 kg·m/s
B.p
A
′=8 kg·m/s,p
B
′=4 kg·m/s
C.p
A
′=-2 kg·m/s,p
B
′=14 kg·m/s
D.p
A
′=4 kg·m/s,p
B
′=8kg·m/s
(10分)一质量为m1的小球A与另一质量为m2的静止小球B发生正碰。实验中测出碰撞后小球B的速度为v2,求小球A原来的速度v0的最大值和最小值分别是多少?
右端带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的小车静置于光滑水平面上,如图所示.一质量为m的小球以速度v
0
水平冲上小车,关于小球此后的运动情况,以下说法正确的是( )
A.小球可能从圆弧轨道上端抛出而不再回到小车
B.小球不可能离开小车水平向左做平抛运动
C.小球不可能离开小车做自由落体运动
D.小球可能离开小车水平向右做平抛运动
(8分)如图所示,在光滑平直轨道上有A、B、C三个物体,物体A、B均向右匀速运动,物体B的速度速度v
B
= 4.0m/s,B先与C碰撞,碰撞后B、C分离,之后B再与A碰撞粘在一起共同运动,且最后三个物体具有相同的速度v =2m/s,已知A的质量m
A
= 2kg,B的质量m
B
= 2kg,C的质量m
C
= 3kg.求:
① B与C碰撞后B的速度;
② 碰前A的速度v
A
;
③ 整个过程中,系统由于碰撞产生的内能.
(1)下列说法正确的是( )
A.原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律
B.α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流
C.氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子
D.发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关
(2)如图所示,A、B、C三个木块的质量均为m,置于光滑的水平桌面上,B、C之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触而不固连.将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连,使弹簧不能伸展,以至于B、C可视为一个整体.现A以初速度v
0
沿B、C的连线方向朝B运动,与B相碰并黏合在一起.以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离.已知C离开弹簧后的速度恰为v
0
.求弹簧释放的势能.
(9分)如图所示,在光滑的水平面上,有一质量为M="3" kg的薄板和质量m=1kg的物块。现给薄板和物块相同的初速度v=4m/s朝相反方向运动,它们之间有摩擦,薄板足够长,求
①当薄板的速度为2.4m/s时,物块的速度大小和方向。
②薄板和物块最终停止相对运动时,因摩擦而产生的热量。
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