题目内容

(12分)2003年10月16日北京时间6时34分,中国首位航天员杨利伟乘坐“神舟”五号飞船在内蒙古中部地区成功着陆,中国首次载人航天飞行任务获得圆满成功。中国由此成为世界上继俄、美之后第三个有能力将航天员送上太空的国家。据报道,中国首位航天员杨利伟乘坐的“神舟”五号载人飞船,于北京时间十月十五日九时,在酒泉卫星发射中心用“长征二号F”型运载火箭发射升空。此后,飞船按照预定轨道环绕地球十四圈,在太空飞行约二十一小时,若其运动可近似认为是匀速圆周运动,飞船距地面高度约为340千米,已知万有引力常量为G=6.67×10-11牛?米2/千克2,地球半径约为6400千米,且地球可视为均匀球体,则试根据以上条件估算地球的密度。(结果保留1位有效数字)

设地球半径为R,地球质量为M,地球密度为ρ;飞船距地面高度为h,运行周期为T,飞船质量为m

据题意题s=5400s

飞船沿轨道运行时有

得:

代入数据解得kg/m

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