题目内容
如下图所示，在真空中，半径为R的圆形区域内存在匀强，磁场方向垂直纸面向外，在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为R，板长为2R，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上，有一电荷量为q，质量为m的带正电的粒子，以速度v0从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如图b所示电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出(不计粒子重力)。(1)求磁场的磁感应强度B；
(2)求交变电压的周期T和电压U0的值；
(3)若t=
时，该粒子从MN板右侧沿板的中心线，仍以速度v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离。
(1)粒子自a点进入磁场，从O1点水平飞出磁场，运动的轨道半径为R，则qBv0=
(2)粒子自O1点进入电场，最后恰好从N板的边缘平行极板飞出，
设运动的时间为t，则
2R=v0t 
t=nT(n，1，2，…)
解得：T=
，U0=
(n，1，2…)
(3)当t=
时，粒子以速度v0沿O2O1射入电场时，则该粒子恰好从M板边缘以平行于极板的速度射入磁场，进入磁场的速度仍为v0，运动的轨道半径为R,设进入磁场时的点为b，离开磁场时的点为c，圆心为O3，如图所示，四边形ObO3c是菱形，所以，Oc∥O3b，所以c、O、a三点共线，即为圆的直径。即c、a间的直径距离d=2R。
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（2007?佛山二模）如图所示，在真空中，半径为R=5L0的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为d=6L0，板长为L=12L0，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上．给M、N板加上电压U0，其变化情况如下图所示．有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子，从M、N板右侧沿板的中心线，在t=0或t=T/4时刻以速率v向左射入M、N之间，粒子在M、N板的左侧刚好以平行于M、N板的速度射出．若上述粒子经磁场后又均能平行于M、N极板返回电场，而电场变化的周期T未知，求磁场磁感应强度B相应必须满足的条件．（不计粒子重力）
